实验2：电阻器的分压作用

电阻器的分压作用

目标

1.理解电阻器的分压作用

2.根据实际要求，会计算分压电阻的阻值

3.会用电压法，测量总电压和分压的大小

仪器仪表

仪器	元器件	工具
ADALM2000	- 1kΩ 电阻×2	- 面包板
万用表	- 电位器	- 导线

仿真工具

Circuit JS

理论

电路如图1所示，这是由电阻 ${R_1}$ 和 ${R_2}$ 构成的串联电路，在其端口ab接入电压V，电路中的电流为I，则 ${R_1}$ 和 ${R_2}$ 上的端电压 ${V_1}$ 和 ${V_2}$ 分别为 ${I_{R1}}$ 和 ${I_{R2}}$ ，根据基尔霍夫电压定律，则有

V = V_1 + V_2 = I_{\text{R1}} + I_{\text{R2}}

(1)

图1:两个电阻构成的串联电路

由此可见，串联电阻 ${R_1}$ 和 ${R_2}$ 可将电压V分为两个分电压 ${V_1}$ 和 ${V_2}$ ，也就是电阻可以在电路中起到分压作用。由公式(1)，可得

V_1 : V_2 = R_1 : R_2

(2)

可见，电阻的阻值越大，分得的电压越高。类似的，若有n个电阻 ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 、…… ${R_n}$ 串联，则有

V_1 : V_2:...... V_n= R_1 : R_2:......R_n

(3)

实例

实例1：

利用串联电阻分压，可以为电路提供合适的工作电压。比如，当电路中需要一半的电源电压时，可以用两个等值的电阻，对电源电压分压，由此得到二分之一的电源电压，如图2所示。

图2:利用串联电阻分压

问题来了，当接入负载时，如何保证二分之一电源电压不变呢？显然，负载的阻值越大，对二分之一电源电压的影响越小。因此，要么负载的阻值远远大于电阻R，此时我们可以忽略负载对二分之一电源电压的影响；要么在二分之一电源电压两端接入电压跟随器（电压跟随器——输入电阻很大，输出电阻很小，电压增益为1），再接入负载，以确保二分之一电源电压大小不变的传输到负载。两个分压电阻的阻值如何选取呢？

实例2：

利用电位器分压，可以实现输出电压的连续调节，如图所示。

图3:利用电位器分压

R = \frac{V - V_{\text{on}}}{I_{\text{F}}}

(1)

输出电压 ${V_o}$ 的最大值 ${V_omax}$ 为 $V_1 * (R_2 / (R_1 + R_2))$ ，最小值为零， ${V_o}$ 可以在0到最大值间连续可调。

实例3：

这是利用集成运放和电阻分压实现的数控衰减器，如图所示。

图4:利用集成运算和电阻分压

图中 ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 、 ${R_3}$ 、 ${R_4}$ 、 ${R_5}$ 、 ${R_6}$ 、 ${R_7}$ 、 ${R_8}$ 分别组成分压（衰减）器，并依次通过电压跟随器 ${A_2}$ 、 ${A_3}$ 、 ${A_4}$ 和 ${A_5}$ 的隔离，确保每一级衰减量的准确性。 ${D_0}$ ~ ${D_3}$ 的取值为0000 ~ 1111，通过 ${K_0}$ ~ ${K_3}$ 电子开关，对衰减器实现16种状态的控制。你还可以通过查阅资料，了解更多的电阻分压应用实例。

Circuit JS 仿真

1.利用两个等值电阻，对电压源V = 5V实现二分之一的分压，仿真电路图如图所示。图中电阻取值为千欧量级。

图5：电压源V = 5V，R取值1kΩ

2.利用电位器，对电压源V = 5V实现0 ~ 2.5V的连续可调电压，仿真电路图如图所示。

V = 5V，电位器为1kΩ，滑动端在最下端时：

图6：V = 5V，电位器为1kΩ，滑动端在最下端

V=5V，电位器为1kΩ，滑动端在最上端时：

图7：V = 5V，电位器为1kΩ，滑动端在最上端

可见，对于实际电位器来说，其最大和最小阻值与理论值有差别，所以输出电压与理论值也有差别。

实验

1.二分之一电源电压分压

根据题目要求，选择电阻1kΩ，在面包板上插接好电路。连接ADALM2000的“V+”引脚,在软件Scopy上选择+5V电压，之后与面包板电路相连，选择数字万用表直流电压档，与面包板电路相连。用数字万用表电压档测量输入电压和分压电压，如图所示。

图8:二分之一电源电压分压

2.0 ~ 2.5V的连续可调电压

根据题目要求，选择电阻1kΩ和电位器，在面包板上插接好电路。连接ADALM2000的“V+”引脚，在软件Scopy上选择+5V电压，之后与面包板电路相连，用数字万用表电压档测量输入电压和分压电压，如图所示。测量分压时，缓慢旋转电位器手柄，观察数字电压表，读出所显示电压的最大值和最小值，并与理论值比较。

图9:0 ~ 2.5V的连续可调电压

练习

电路如图所示，这是一款直流稳压电路，输出电压 ${V_O}$ = 12V，图中 ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 和 ${R_3}$ 构成一个对 ${V_O}$ 的分压电路， ${R_2}$ 的滑动端分得 ${V_O}$ 的一部分，所以，又把 ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 和 ${R_3}$ 称为采样电路。要求： ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 和 ${R_3}$ 取值kΩ量级， ${R_2}$ 的滑动端电压为2 ~ 5V，试设计 ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 和 ${R_3}$ 的阻值。

图10:直流稳压电路

参考答案：取 ${R_1}$ 、 ${R_2}$ 和 ${R_3}$ 之和为12kΩ，所以 ${R_1}$ = 2kΩ， ${R_2}$ 为3kΩ微调电阻， ${R_3}$ =7kΩ（取标称值6.8kΩ）

Circuit JS仿真：

图11:V = 12V，电位器为3kΩ，滑动端在最下端图12:V = 12V，电位器为3kΩ，滑动端在最上端

电阻器的分压作用​

电阻器的分压作用